Για το σιρόπι

1. Σε μία κατσαρόλα προσθέτουμε όλα τα υλικά και ζεσταίνουμε μέχρι να λιώσει η ζάχαρη.
2. Αφήνουμε να κρυώσει.

Για το μείγμα της καρυδόπιτας

1. Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 175°C βαθμούς κελσίου στον αέρα.
2. Στον κάδο του μίξερ τοποθετούμε το βούτυρο και τη ζάχαρη και χτυπάμε σε μέτρια ταχύτητα με το εξάρτημα του φτερού(πεταλούδα).
3. Μόλις ασπρίσει το μείγμα μας προσθέτουμε το εκχύλισμα βανίλιας και έπειτα ένα-ένα τα αβγά. Μετά προσθέτουμε το γάλα.
4. Σε ένα μπολ ομογενοποιούμε όλα τα στερεά υλικά με ένα σύρμα.
5. Έπειτα προσθέτουμε σταδιακά τα στερεά υλικά στον κάδο του μίξερ.
6. Αλείφουμε ένα ταψί με το βούτυρο και το κακάο και έπειτα αδειάζουμε το μείγμα μας.
7. Ψήνουμε στο φούρνο για περίπου 1 ώρα.
8. Μόλις ψηθεί την σιροπιάζουμε.